Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 3 2019
Tọa độ các đỉnh là : A1 = (–3 ; 0) ; A2 = (3 ; 0) ; B1 = (0 ; –2) ; B2 = (0 ; 2)
Tọa độ hai tiêu điểm là F1 = (–√5 ; 0) và F2 = (√5 ; 0)
Độ dài trục lớn là A1A2 = 2a = 6
Độ dài trục nhỏ là B1B2 = 2b = 4.
CM
8 tháng 2 2019
a) (E): 
có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.
+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-10; 0); A2(10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6)
+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(-8; 0) và F2(8; 0)
+ Vẽ elip:
b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)
MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162
⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162
⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.
2 tháng 10 2016
Ta có: \(\left(E\right):4x^2+9y^2=36\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)
\(a^2=9\Rightarrow a=3\)
\(b^2=4\Rightarrow b=2\)
\(c^2=a^2-b^2=9-4=5\Rightarrow c=\sqrt{5}\)
Tọa độ các đỉnh: \(A_1\left(-3;0\right),A_2\left(3;0,\right),B_1\left(0;-2\right),B_2\left(0;2\right)\)
Tọa độ các tiêu điểm: \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right)\)
Độ dài trục lớn \(A_1A_2\div2a=6\)
Độ dài trục nhỏ \(B_1B_2\div2b=4\)
Tiêu cự: \(2c=2\sqrt{5}\)
Tâm sai: \(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Đường chuẩn: \(x=\pm\frac{a^2}{c}=\pm\frac{9}{\sqrt{5}}\)
CM
4 tháng 11 2019
Ta có: độ dài trục nhỏ là 8 nên 2b = 8 => b= 4.
Độ dài tiêu cự là 10 nên 2c = 10 => c= 5.
Lại có : a2= b2+ c2= 16+ 25= 41
Vậy phương trình của Elip là: x 2 41 + y 2 16 = 1
Chọn D.
CM
23 tháng 4 2018
Chọn A.
Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a 2 = 25
Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: a 2 - b 2 = c 2 ⇒ b 2 = a 2 - c 2 = 5 2 - 3 2 = 16
Vậy phương trình của elip (E) là:
CM
21 tháng 12 2017
Ta có: độ dài trục lớn là 10 nên 2a= 10 => a= 5.
Độ dài tiêu cự là 6 nên 2c= 6 => c= 3
Ta có: b2 = a2- c2= 25- 9= 16 => b= 4
Vậy phương trình của Elip là: x 2 25 + y 2 16 = 1
Chọn A.
CM
14 tháng 3 2018
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
.
Elip x 2 5 + y 2 4 = 1 có a2= 5; b2= 4 => c2= 5-4= 1 => c= 1
Độ dài trục lớn: 2 a = 2 5 và tiêu cự: 2c= 2
Tỉ số e = 2 c 2 a = 1 5
Chọn B.
